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2020.04.15模拟赛26(第二题)
阅读量:391 次
发布时间:2019-03-05

本文共 2323 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一个冰激凌球,它的面积最大,并且在面积相同的情况下,周长最小。冰激凌球是一个连通的区域,其中每个冰激凌块都可以通过上下左右移动到其他冰激凌块。

方法思路

  • 问题分析:我们需要找到一个连通的冰激凌球区域,计算它的面积和周长。面积是冰激凌球中的冰块数量,周长是整个冰激凌球边界的数量。
  • 算法选择:使用BFS(广度优先搜索)来遍历每个冰激凌球,计算其面积和周长。BFS适合处理连通区域的问题。
  • 周长计算:在BFS过程中,检查每个冰块的四个邻居,如果邻居是空白或边界,则增加周长,并标记邻居以避免重复计算。
  • 优化:使用额外的邻居访问标记数组,确保每个边界只被计算一次。
  • 解决代码

    import sysfrom collections import dequedef main():    n = int(sys.stdin.readline())    grid = []    for _ in range(n):        line = sys.stdin.readline().strip()        row = [1 if c == '#' else 0 for c in line]        grid.append(row)        visited = [[False for _ in range(n)] for __ in range(n)]    neighbor_visited = [[False for _ in range(n)] for __ in range(n)]        max_area = 0    min_perimeter = float('inf')        for i in range(n):        for j in range(n):            if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:                queue = deque()                queue.append((i, j))                visited[i][j] = True                area = 1                perimeter = 0                                while queue:                    x, y = queue.popleft()                    for k in range(4):                        dx = [0, 0, 0, 1]                        dy = [1, -1, 0, 0]                        nx = x + dx[k]                        ny = y + dy[k]                                                if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:                            if grid[nx][ny] == 0 or (nx == 0 or nx == n-1 or ny == 0 or ny == n-1):                                if not neighbor_visited[nx][ny]:                                    perimeter += 1                                    neighbor_visited[nx][ny] = True                                    queue.append((nx, ny))                                    visited[nx][ny] = True                                if area > max_area:                    max_area = area                    min_perimeter = perimeter                elif area == max_area and perimeter < min_perimeter:                    min_perimeter = perimeter        print(max_area, min_perimeter)if __name__ == "__main__":    main()

    代码解释

  • 读取输入:读取矩阵的大小和矩阵内容,构建二维数组grid来表示冰激凌块的位置。
  • 初始化数组visited数组记录哪些格子已经被访问过,neighbor_visited数组记录哪些邻居已经被处理过。
  • 遍历矩阵:对于每个未被访问的冰激凌块,使用BFS进行遍历。
  • BFS遍历:从起点开始,逐步处理每个格子,检查四个方向的邻居,如果邻居是空白或边界,则增加周长,并标记邻居以避免重复计算。
  • 更新最大值:在遍历每个冰激凌块时,更新最大面积和最小周长。
  • 这个方法确保了我们能够高效地找到最大的冰激凌球,并计算其周长,满足题目要求。

    转载地址:http://irpzz.baihongyu.com/

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